Question

Помогите решить, пожалуйста! Только не ответ, а с расписанным решением чтобы понять :с Сократите дробь: А) x^2+x-6/7x+21 Б) z^2-16z+63/z^2-81

Answer 1

А) х^2 + x - 6 = 0
a=1, b=1, c=-6
D=b^2-4ac=1+24=25
x1,2=-b+-конень из D / 2a = -1+-5 / 2
x1=2
x2=-3

х^2 + x - 6 / (21x + 7) = (x+3)(x-2) / 7(x+3) = (x-2) / 7

Answer 2

A) Для сокращения дроби (x^2 + x - 6) / (7x + 21) нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Начнем с разложения числителя и знаменателя на множители: Числитель: x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) Знаменатель: 7x + 21 = 7(x + 3)

Теперь подставим разложенные множители обратно в исходную дробь: (x^2 + x - 6) / (7x + 21) = ((x + 3)(x - 2)) / (7(x + 3))

Заметим, что (x + 3) является общим множителем числителя и знаменателя, поэтому его можно сократить: ((x + 3)(x - 2)) / (7(x + 3)) = (x - 2) / 7

Таким образом, исходная дробь (x^2 + x - 6) / (7x + 21) сокращается до (x - 2) / 7.

B) Для сокращения дроби (z^2 - 16z + 63) / (z^2 - 81) нужно также разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Начнем с разложения числителя и знаменателя на множители: Числитель: z^2 - 16z + 63 = (z - 7)(z - 9) Знаменатель: z^2 - 81 = (z - 9)(z + 9)

Теперь подставим разложенные множители обратно в исходную дробь: (z^2 - 16z + 63) / (z^2 - 81) = ((z - 7)(z - 9)) / ((z - 9)(z + 9))

Заметим, что (z - 9) является общим множителем числителя и знаменателя, поэтому его можно сократить: ((z - 7)(z - 9)) / ((z - 9)(z + 9)) = (z - 7) / (z + 9)

Таким образом, исходная дробь (z^2 - 16z + 63) / (z^2 - 81) сокращается до (z - 7) / (z + 9).