Question

A) Решите неравентсво и запишите ответ с бесконечностью( не понимаю я)Б)Г)[tex] -9x^{2} +12x-4<0В)25X^{2}+30X+9 \geq 0

Answer 1

1) d=36-36=0=>один корень x=6/2=3   (-бесконечности;3]

2)d=144-144=0

x=12/2=6   (6;+беск.)

но я не уверена

 

 

 

 

Answer 2

x²-6x+9≤0,

x²-6x+9=0,

(x-3)²=0,

x-3=0,

x=3,

(x-3)²≤0,  {(x-3)²≥0 x∈R}

x∉(-∞;3)U(3;+∞)  {x∈{3}}

 

-x²+12x-36<0,

-x²+12x-36=0,

x²-12x+36=0,

(x-6)²=0,

x-6=0,

x=6,

-(x-6)²<0,

(x-6)²>0,

x∈(-∞;6)U(6;+∞),

 

-9x²+12x-4<0,

-9x²+12x-4=0,

9x²-12x+4=0,

(3x-2)²=0,

3x-2=0,

x=⅔,

-9(x-⅔)²<0,

(x-⅔)²>0,

x∈(-∞;⅔)U(⅔;+∞),

 

25x²+30x+9≥0,

25x²+30x+9=0,

(5x+3)²=0,

5x+3=0,

x=-⅗,

25(x-⅗)²≥0,

(x-⅗)²≥0,

x∈(-∞;+∞) {x∈R}

 

Answer 3

Решение неравенства A:

Для решения неравенства A, нужно найти значения переменных, при которых неравенство выполняется. Неравенство с бесконечностью обозначается с помощью символа "∞".

Однако, в вашем вопросе отсутствуют условия или ограничения для переменной, поэтому необходимо уточнить, какие значения переменной вы рассматриваете.

Решение неравенства B:

Неравенство B выглядит следующим образом: -9x^2 + 12x - 4 < 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать методы факторизации или графического представления. Давайте рассмотрим оба подхода:

Метод факторизации: 1. Рассмотрим левую часть неравенства и попытаемся факторизовать выражение. -9x^2 + 12x - 4 = 0 2. Попробуем разложить многочлен на множители. (-3x + 2)(3x - 2) = 0 3. Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: -3x + 2 = 0 => x = 2/3 3x - 2 = 0 => x = 2/3 4. Теперь мы знаем, что многочлен равен нулю, когда x = 2/3 или x = 2/3. 5. Чтобы определить знак многочлена в разных интервалах, мы можем выбрать тестовые точки и подставить их в исходное неравенство. - Выберем x = 0 и подставим его в неравенство: -9(0)^2 + 12(0) - 4 < 0 -4 < 0 - Выберем x = 1 и подставим его в неравенство: -9(1)^2 + 12(1) - 4 < 0 -9 + 12 - 4 < 0 -1 < 0 6. Итак, решением неравенства B является интервал (2/3, ∞).

Графическое представление: Мы можем построить график функции y = -9x^2 + 12x - 4 и определить интервалы, на которых функция отрицательна. 

Из графика видно, что функция отрицательна в интервале (2/3, ∞).

Решение неравенства C:

Неравенство C выглядит следующим образом: 25X^2 + 30X + 9 ≥ 0

Для решения этого неравенства, мы также можем использовать методы факторизации или графического представления. Давайте рассмотрим оба подхода:

Метод факторизации: 1. Рассмотрим левую часть неравенства и попытаемся факторизовать выражение. 25X^2 + 30X + 9 = 0 2. Попробуем разложить многочлен на множители. (5X + 3)^2 = 0 3. Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: 5X + 3 = 0 => X = -3/5 4. Теперь мы знаем, что многочлен равен нулю, когда X = -3/5. 5. Чтобы определить знак многочлена в разных интервалах, мы можем выбрать тестовые точки и подставить их в исходное неравенство. - Выберем X = 0 и подставим его в неравенство: 25(0)^2 + 30(0) + 9 ≥ 0 9 ≥ 0 - Выберем X = -1 и подставим его в неравенство: 25(-1)^2 + 30(-1) + 9 ≥ 0 25 - 30 + 9 ≥ 0 4 ≥ 0 6. Итак, решением неравенства C является интервал (-∞, -3/5] ∪ [0, ∞).

Графическое представление: Мы можем построить график функции y = 25X^2 + 30X + 9 и определить интервалы, на которых функция положительна. 

Из графика видно, что функция положительна в интервалах (-∞, -3/5] и [0, ∞).