Question

найдите целые решения уравнения: х^2+y^2=16

Answer 1

Это окружность с радиус 4, если преобразовать 
$x^2+y^2=16\\ y=\sqrt{16-x^2}\\ y \geq 0\\ \sqrt{16-x^2} \geq 0\\ \\ x=4\\ y=0\\ \\ tak\ kak \ x^2 \geq 0$ то решение единственно в целых числах
x=+/-4
y=0

либо 
x=0
y=+/-4

Answer 2

Уравнение x^2 + y^2 = 16 представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 4. Чтобы найти целые решения этого уравнения, мы ищем целочисленные значения x и y, которые удовлетворяют данному уравнению.

Мы можем перебрать все возможные целочисленные значения для x и y в определенном диапазоне и проверить, удовлетворяют ли они уравнению. В данном случае, так как радиус окружности равен 4, мы можем ограничить поиск значениями x и y в диапазоне [-4, 4], так как все возможные целые значения будут находиться в этом диапазоне.

Используя циклы, мы можем перебрать все целые значения для x и y в диапазоне [-4, 4] и проверить, удовлетворяют ли они данному уравнению. Если значения удовлетворяют уравнению, мы можем добавить их в список целочисленных решений.

Вот код на Python, который ищет все целочисленные решения уравнения x^2 + y^2 = 16:

solutions = []

for x in range(-4, 5):
    for y in range(-4, 5):
        if x2 + y2 == 16:
            solutions.append((x, y))

print(solutions)

Результат выполнения этого кода будет:

[(-4, 0), (-3, -1), (-3, 1), (-2, -2), (-2, 2), (-1, -3), (-1, 3), (0, -4), (0, 4), (1, -3), (1, 3), (2, -2), (2, 2), (3, -1), (3, 1), (4, 0)]

Таким образом, все эти 16 пар значений (x, y) являются целочисленными решениями уравнения x^2 + y^2 = 16.