Question

Упростить выражение 4sin(3p/2)*cos(p/2)*cos(p+2a)

Answer 1

$4sin( \frac{3 \pi }{2} )*cos( \frac{ \pi }{2} )*cos( \pi +2a)=-4*0*-cos2a=0.$

Answer 2

Упрощение выражения 4sin(3p/2) * cos(p/2) * cos(p + 2a)

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и формулами. Давайте начнем с упрощения каждого множителя по отдельности.

1. Упрощение sin(3p/2): Используя тригонометрическое тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x), мы можем раскрыть sin(3p/2) следующим образом: sin(3p/2) = sin(p/2 + p) = sin(p/2)cos(p) + cos(p/2)sin(p) 2. Упрощение cos(p/2): Это множитель уже находится в упрощенном виде.

3. Упрощение cos(p + 2a): Для упрощения этого множителя мы также можем использовать тригонометрические формулы, например, формулу сложения cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).

После упрощения каждого множителя, мы сможем перемножить результаты и получить окончательное упрощенное выражение.

Если вам нужно, я могу предоставить более подробное упрощение каждого множителя и окончательное упрощенное выражение.