Question

Помогите пожалуйста решить срочно через Дискриминант 2x+5/x^2+x-2/x=3x/x+1

Answer 1

2х+5/х²+х-2/х=3х/х+1
2х+5/х²+х-2/х-3х/х+1=0
2х+5*(х+1)+х-2*(х²+х)-3х*х²/ х²(х+1)
2х²+2х+5х+5х³-2х²-2х+х²-3х³
2х³+х²+5х/х²(х+1)= х(2х²+х+5)/х²(х+1)=2х²+х+5/х(х+1)
дискриминант=1-4*2*5 <0корней нет
х≠0 х≠-1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно найти общий знаменатель. После этого можно упростить уравнение, выразить дискриминант, и найти корни уравнения. Давайте начнем с нахождения общего знаменателя и упрощения уравнения.

Нахождение общего знаменателя

Уравнение, которое вам дано, можно переписать с общим знаменателем:

(2x + 5) / x^2 + (x - 2) / x = 3x / (x + 1)

Упрощение уравнения

Для упрощения уравнения, найдем общий знаменатель, который будет равен x^2(x + 1):

(2x + 5)(x + 1) / x^2(x + 1) + (x - 2)(x + 1) / x(x + 1) = 3x^2 / x(x + 1)

После этого умножим обе части уравнения на x^2(x + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

(2x + 5)(x + 1) + (x - 2)(x + 1)x = 3x^2

Раскрытие скобок

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x^2 + 2x + 5x + 5 + x^2 - 2x + x^2 - 2x = 3x^2

5x^2 + 5x + 5 = 3x^2

Приведение подобных слагаемых

Теперь выразим уравнение в виде квадратного уравнения, чтобы найти дискриминант:

5x^2 + 5x + 5 - 3x^2 = 0

2x^2 + 5x + 5 = 0

Нахождение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 5, c = 5. Подставим значения в формулу:

D = 5^2 - 4*2*5 D = 25 - 40 D = -15

Нахождение корней уравнения

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, уравнение не имеет вещественных корней из-за отрицательного дискриминанта.