Question

Из одного пункта по шоссе в северном направлении вышли два автомобиля. Скорость первого автомобиля 80км/ч а скорость второго 100 км/ч. Через 1 час из того же пункта в том же направлении вышел третий автомобиль ему понадобилось ещё три часа чтобы догнать второй. Какова была скорость автомобиля

Answer 1

Пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль прошел 80*1=80 км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)

 

(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) :(x-100)=3

8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)

8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)

20x=3x^2-540x+24000

3x^2-560x+24000=0

D=25 600=160^2

x1=(560-160)/(2*3)<80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)

x2=(560+160)/(2*3)=120

х=120

ответ:120 км\час

отметь как лучшее

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем расстояние, которое проехали первый и второй автомобили за первый час. - Первый автомобиль проехал 80 км/ч * 1 ч = 80 км. - Второй автомобиль проехал 100 км/ч * 1 ч = 100 км.

2. Теперь найдем, где находился второй автомобиль после первого часа. - После первого часа первый автомобиль находится на расстоянии 80 км от начальной точки, а второй автомобиль находится на расстоянии 100 км от начальной точки.

3. Затем найдем, сколько времени третьему автомобилю понадобилось, чтобы догнать второй. - Третий автомобиль догнал второй автомобиль через 3 часа.

4. Теперь найдем скорость третьего автомобиля. - Скорость третьего автомобиля можно найти, зная, что он проехал за 3 часа то же расстояние, что и второй автомобиль за 4 часа.

Решение

1. Расстояние, которое проехали первый и второй автомобили за первый час: - Первый автомобиль: 80 км. - Второй автомобиль: 100 км.

2. Расположение второго автомобиля после первого часа: - Первый автомобиль находится на расстоянии 80 км от начальной точки, а второй автомобиль находится на расстоянии 100 км от начальной точки.

3. Время, за которое третий автомобиль догнал второй: - Третий автомобиль догнал второй автомобиль через 3 часа.

4. Скорость третьего автомобиля: - Скорость третьего автомобиля можно найти, зная, что он проехал за 3 часа то же расстояние, что и второй автомобиль за 4 часа.

Решение

Теперь найдем скорость третьего автомобиля. Для этого воспользуемся формулой скорость = расстояние / время.

Расстояние, которое проехал второй автомобиль за 4 часа: 100 км/ч * 4 ч = 400 км.

Таким образом, скорость третьего автомобиля: - Расстояние, которое проехал третий автомобиль за 3 часа: 400 км. - Скорость третьего автомобиля: 400 км / 3 ч = 133.33 км/ч.