Question

1) y=x^2+|x| ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ2) y=|x|+2x^3​

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам найти производные данных функций. Давайте начнем с первой функции:

1. y = x^2 + |x|

Чтобы найти производную этой функции, разделим ее на две части: одна часть будет отвечать за x^2, а другая за |x|. Затем найдем производные каждой из этих частей по отдельности и сложим их.

a) Для x^2:

dy/dx = 2x

b) Для |x|:

Так как производная |x| не существует в точке x = 0 (из-за разрыва), мы можем найти производную |x| при x < 0 и при x > 0 и затем взять абсолютное значение этой производной.

• При x < 0, |x| = -x, поэтому:

dy/dx = -1, при x < 0

• При x > 0, |x| = x, поэтому:

dy/dx = 1, при x > 0

Теперь объединим результаты:

• Если x < 0:

dy/dx = 2x - 1

• Если x > 0:

dy/dx = 2x + 1

Таким образом, производная функции y = x^2 + |x| будет разной в зависимости от значения x.

Теперь перейдем ко второй функции:

2. y = |x| + 2x^3

Аналогично разделим функцию на две части и найдем производные каждой из них.

a) Для |x|:

Как и ранее, разделим случаи на x < 0 и x > 0:

• При x < 0, |x| = -x, поэтому:

dy/dx = -1, при x < 0

• При x > 0, |x| = x, поэтому:

dy/dx = 1, при x > 0

b) Для 2x^3:

dy/dx = 6x^2

Теперь объединим результаты:

• Если x < 0:

dy/dx = -1 + 6x^2

• Если x > 0:

dy/dx = 1 + 6x^2

Таким образом, производная функции y = |x| + 2x^3 также будет разной в зависимости от значения x.