Question

Представьте в виде многочлена выражение (10p-7)во второй степени (6+5k) во второй степени (2m-11k)во второй степени (3с-4d) во второй степени

Answer 1

${(10p - 7)}^{2} = 100 {p}^{2} - 2 \times 7 \times 10p \\ + 49 = {100p}^{2} - 140p + 49$
$(5k + 6) {}^{2} = 25 {k}^{2} + 60k + 36$
$(2m - 11k) {}^{2} = {4m}^{2} - 44mk + \\ + 121 {k}^{2}$
$(3c - 4d) {}^{2} = {9c}^{2} - 24cd + 16 {d}^{2}$

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно выполнить операцию раскрытия скобок. Умножим все четыре множителя, используя метод FOIL (первое, внешнее, внутреннее, последнее) для двух скобочных пар:

(10p - 7)^2 = (10p - 7)(10p - 7) (6 + 5k)^2 = (6 + 5k)(6 + 5k) (2m - 11k)^2 = (2m - 11k)(2m - 11k) (3c - 4d)^2 = (3c - 4d)(3c - 4d)

Теперь раскроем каждую из этих скобок:

(10p - 7)(10p - 7) = 10p * 10p + 10p * (-7) + (-7) * 10p + (-7) * (-7) = 100p^2 - 70p - 70p + 49 = 100p^2 - 140p + 49

(6 + 5k)(6 + 5k) = 6 * 6 + 6 * 5k + 5k * 6 + 5k * 5k = 36 + 30k + 30k + 25k^2 = 25k^2 + 60k + 36

(2m - 11k)(2m - 11k) = 2m * 2m + 2m * (-11k) + (-11k) * 2m + (-11k) * (-11k) = 4m^2 - 22mk - 22mk + 121k^2 = 4m^2 - 44mk + 121k^2

(3c - 4d)(3c - 4d) = 3c * 3c + 3c * (-4d) + (-4d) * 3c + (-4d) * (-4d) = 9c^2 - 12cd - 12cd + 16d^2 = 9c^2 - 24cd + 16d^2

Теперь умножим все полученные многочлены:

(100p^2 - 140p + 49) * (25k^2 + 60k + 36) * (4m^2 - 44mk + 121k^2) * (9c^2 - 24cd + 16d^2)

Это окончательное представление выражения в виде многочлена.