Question

Пожалуйстаааааааааааааа Найти а₁ и d арифметической прогрессии если: а₄+а₅=12 а₁₀+а₂₀=-51

Answer 1

Ответ:

a=16.5

d=-3

Объяснение:

если вопросы спросите!

Answer 2

Для нахождения значения первого члена (a₁) и разности (d) арифметической прогрессии, даны два уравнения:

а₄ + а₅ = 12 .........(1) а₁₀ + а₂₀ = -51 ..........(2)

Для решения этой системы уравнений, нам необходимо найти значения а₁ и d, удовлетворяющие обоим уравнениям.

Первое уравнение (1): а₄ + а₅ = 12

Так как а₄ = а₁ + 3d и а₅ = а₁ + 4d (так как это арифметическая прогрессия с разностью d), мы можем переписать это уравнение, используя a₁ и d:

(a₁ + 3d) + (a₁ + 4d) = 12 2a₁ + 7d = 12 ..........(3)

Второе уравнение (2): а₁₀ + а₂₀ = -51

Аналогично, заменим a₁₀ и a₂₀ значениями а₁ и d, используя определение членов арифметической прогрессии:

(a₁ + 9d) + (a₁ + 19d) = -51 2a₁ + 28d = -51 .........(4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a₁ и d). Мы можем решить эту систему, используя методы линейной алгебры или подстановки.

Метод подстановки: Из уравнения (3) мы можем выразить a₁ через d: a₁ = (12 - 7d) / 2

Теперь заменим a₁ в уравнении (4) и решим его:

2((12 - 7d) / 2) + 28d = -51 12 - 7d + 28d = -51 21d = -63 d = -3

Теперь найдем a₁, подставив найденное значение d в уравнение (3):

a₁ = (12 - 7(-3)) / 2 a₁ = 12 + 21 / 2 a₁ = 12 + 10.5 a₁ = 22.5

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a₁) равен 22.5, а разность (d) равна -3.