Question

Найдите сумму членов геометрической прогрессии со второго по шестой 54, 36, …

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

q= 36/54= 2/3

b2=36

b3= 24

b4= 16

b5= 32/3

b6= 64/9

36+24+16+32/3+64/9= 844/9= 93 7/9

Answer 2

Ответ:

Там я показал, что сумму можно найти двумя способами.

Объяснение:

Answer 3

Дана геометрическая прогрессия со вторым членом (a₂) равным 36 и знаменателем (q), который можно найти, так как отношение любых последовательных членов геометрической прогрессии одинаково:

q = a₃ / a₂ = 54 / 36 = 3/2

Сумма первых n членов геометрической прогрессии дана формулой:

Sₙ = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

Где: Sₙ - сумма первых n членов a₁ - первый член q - знаменатель n - количество членов

Мы знаем a₂ (36) и q (3/2), и нам нужно найти сумму членов с второго по шестой (n = 5):

S₅ = 36 * (1 - (3/2)⁵) / (1 - 3/2)

Вычислим:

S₅ = 36 * (1 - 243/32) / (1/2) S₅ = 36 * (32 - 243) / 16 S₅ = -1812 / 16 S₅ = -113.25

Таким образом, сумма членов геометрической прогрессии с второго по шестой равна -113.25.