Question

Х2+12х_>-36 Решение квадратного неравенство

Answer 1

Решение:

x^2 + 12x ≥ -36

x^2 + 12x + 36 ≥ 0

(x + 6)^2 ≥ 0

Так как если t = x^2, то t ≥ 0, при любых х

Значит и выражение (x + 6)^2 ≥ 0

тождественно при любых x

Ответ:x∈R

Answer 2

Для решения квадратного неравенства x^2 + 12x > -36, следуйте этим шагам:

1. Начните с переноса всех членов в одну сторону неравенства:

   x^2 + 12x + 36 > 0

2. Теперь у вас есть квадратное уравнение x^2 + 12x + 36 = 0. Решите его, найдя корни:

   x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2

   Уравнение имеет один корень: x = -6.

3. Так как у нас неравенство "больше чем 0", вам нужно определить интервалы, в которых выражение x^2 + 12x + 36 больше нуля. Это происходит тогда, когда вы находитесь вне точки, в которой функция равна нулю (т.е. вне x = -6).

   Таким образом, есть два интервала, на которых выражение больше нуля: (-∞, -6) и (-6, +∞).

Итак, решение неравенства x^2 + 12x > -36 это интервалы (-∞, -6) и (-6, +∞).