Question

Розв'яжи рiвняння 6х3-54х=0

Answer 1

Ответ:

${x}^{1} = 0 \: \: \: \: {x}^{2} = - 3 \: \: \: \: {x}^{3} = 3$

Объяснение:

$6 {x}^{3} - 54x = 0 \\6 x( {x}^{2} - 9) = 0 \\ x( {x}^{2} - 9) = 0 \\ \\ x = 0 \\ {x}^{2} - 9 = 0 \\ {x}^{2} = 0 + 9 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = ± \: 3$

Answer 2

Для вирішення рівняння 6x^3 - 54x = 0, спростимо його:

6x^3 - 54x = 0

Спершу винесемо спільний множник 6x:

6x(x^2 - 9) = 0

Тепер ми маємо квадратний тричлен у дужках, який можемо розкласти на множники, використовуючи різницю квадратів:

6x(x - 3)(x + 3) = 0

Тепер ми маємо рівняння, в якому множенням трьох членів дає 0. З цього рівняння ми бачимо, що один з трьох членів повинен дорівнювати 0.

1. x = 0
2. x - 3 = 0, тобто x = 3
3. x + 3 = 0, тобто x = -3

Отже, рівняння має три різних розв'язки: x = 0, x = 3 і x = -3.