Question

Решить такое неравенство k^2-36<0 и найти сумму натуральных значений k

Answer 1

${k}^{2} - 36 < 0$

$(k - 6)(k + 6) < 0$

Ответом данного неравенства будет k∈(-6;6)

Сумма натуральных значений k равна 1+2+3+4+5 = 15

Answer 2

Ответ: натуральные к1=5, к2=4, к3=3, к4=2, к4=1. Искомая сумма равна 5+4+3+2+1=9+6=15. Отрицательные значения не рассматриваем, они не натуральные.

Объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства k^2 - 36 < 0, сначала найдем его корни. Начнем с факторизации левой стороны:

k^2 - 36 = (k + 6)(k - 6)

Теперь нам нужно найти значения k, при которых (k + 6)(k - 6) < 0. Это неравенство будет выполняться, когда один из множителей положителен, а другой отрицателен.

1. k + 6 > 0 и k - 6 < 0
2. k + 6 < 0 и k - 6 > 0

Рассмотрим каждый случай:

1. k + 6 > 0 и k - 6 < 0: Это означает, что k > -6 и k < 6. Интервал, удовлетворяющий этому условию, -6 < k < 6.

2. k + 6 < 0 и k - 6 > 0: Это означает, что k < -6 и k > 6. Однако эта ситуация невозможна, так как число не может быть одновременно меньше -6 и больше 6.

Таким образом, единственное решение неравенства -6 < k < 6. Это означает, что k принимает значения от -5 до 5 включительно.

Чтобы найти сумму натуральных значений k, мы должны сложить все натуральные числа от -5 до 5 включительно, исключая 0, так как 0 не является натуральным числом.

Сумма натуральных значений k: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.