Question

Log8log9lgx=0 помигите срочно!!!

Answer 1

Ответ:

10⁹

Объяснение:

㏒₈㏒₉lgx=0

㏒₈㏒₉lgx=㏒₈1

Потенцируем уравнение

㏒₉lgx=1

㏒₉lgx=㏒₉9

Потенцируем уравнение

lgx=9

х=10⁹

Answer 2

Кажется, вы ввели уравнение \( \log_8(\log_9(\log_x)) = 0 \). Давайте разберемся с этим.

Для начала, заметим, что логарифм с основанием 8 равен 0 только в случае, когда аргумент равен 1, так как \( \log_8(1) = 0 \). Также, логарифм с основанием 9 равен 1 только при аргументе 9, потому что \( \log_9(9) = 1 \). Таким образом, внутренний логарифм \( \log_9(\log_x) \) равен 1, когда \( \log_x = 9 \).

Теперь решим уравнение \( \log_x = 9 \). Это означает, что \( x^9 = 10^9 \), так как логарифм по основанию \( x \) и его обратная операция - возведение в степень - компенсируют друг друга.

Таким образом, решение уравнения \( x^9 = 10^9 \) - это \( x = 10 \). Подставим этот результат обратно в исходное уравнение, чтобы проверить:

\[ \log_8(\log_9(\log_{10}(10))) = \log_8(\log_9(1)) = \log_8(0) = 0 \]

Таким образом, \( x = 10 \) является решением исходного уравнения.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.