Question

Знайдіть суму 6 перших членів геометричної прогресії b3=13 b4=–24​

Answer 1

Ответ:

q=b4/b3= - 24/13

Объяснение:

S6=(b1*(6-q6))/6-1

b3=b2*g

B2=b3/g= 13/(-24/13)= - 199/24= - 8.291

b1=b2/g= - 8.291/ (-24/13)= 1066/24=44.41(6)

S6= 44.41

Answer 2

Для того чтобы найти суму перших шести членів геометричної прогресії, нам спочатку потрібно знайти перший член та знаменник прогресії.

Знаходження знаменника прогресії (q): Ми можемо використати відомий член прогресії та формулу для знаходження знаменника прогресії: \[ b_4 = b_3 \cdot q \] \[ -24 = 13 \cdot q \] \[ q = \frac{-24}{13} \]

Знаходження першого члена прогресії (b1): Ми можемо використати знайдений знаменник прогресії та відомий член прогресії для знаходження першого члена: \[ b_3 = b_1 \cdot q^2 \] \[ 13 = b_1 \cdot (\frac{-24}{13})^2 \] \[ b_1 = 13 \cdot (\frac{13}{24})^2 \]

Тепер, коли у нас є значення першого члена (b1) та знаменника прогресії (q), ми можемо обчислити суму перших шести членів геометричної прогресії за допомогою формули: \[ S_n = \frac{b_1 \cdot (1 - q^n)}{1 - q} \] де \( S_n \) - сума перших n членів прогресії, \( b_1 \) - перший член прогресії, \( q \) - знаменник прогресії.

Підставляючи значення \( b_1 \), \( q \), та \( n = 6 \) до цієї формули, ми можемо знайти суму перших шести членів геометричної прогресії.