Question

Відомо, що a+b = 5, ab=6. Знайти а3+b3. Терміново алгебра 7 клас .​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання даної задачі використаємо формулу кубу суми:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Ми знаємо, що a + b = 5, а ab = 6. Підставимо ці значення в формулу:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) = 5(a² - ab + b²).

Тепер замінимо значення ab на 6:

a³ + b³ = 5(a² - 6 + b²).

Ми також знаємо, що (a + b)² = a² + 2ab + b². Підставимо значення a + b = 5 і ab = 6:

(5)² = a² + 2(6) + b².

25 = a² + 12 + b².

Помножимо останнє рівняння на 5:

5 * 25 = 5(a² + 12 + b²).

125 = 5a² + 60 + 5b².

Перепишемо це рівняння:

5a² + 5b² = 125 - 60.

5a² + 5b² = 65.

Тепер підставимо це значення в нашу попередню формулу:

a³ + b³ = 5(a² - 6 + b²) = 5(65 - 6) = 5 * 59 = 295.

Отже, а³ + b³ = 295.