Question

из колоды из 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность того ,что среди них хотя бы один туз

Answer 1

Любые 2 карты из колоды 36 можно вытянуть способами:

$C_{36}^2=\frac{36!}{2!34!}=630$

Вытянуть 2 туза:

$C_4^2=\frac{4!}{2!2!}=6$

Вытянуть 1 туз и любую другую карту

$C_4^1 \cdot C_{32}^1=\frac{4!}{1!3!} \cdot \frac{32!}{1!31!}=4\cdot32=128$

Вытянуть две карты хотя бы с одним тузом:

6+128=134

Р=134/630=67/315

Answer 2

Найдём вероятность того, что обе карты не тузы

32/36=8/9 - перая не является тузом

31/35 - вторя не является тузом

$\frac{8}{9}\cdot \frac{31}{35}=\frac{248}{315}$ - обе карты не тузы

 

1-248/315=67/315

Ответ: 67/315.