Question

Разложите на множители 9x^2 -18xy+9y^2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для разложения на множители квадратного трехчлена 9x^2 - 18xy + 9y^2 мы должны искать два множителя, которые умноженные вместе дают первое слагаемое (9x^2) и последнее слагаемое (9y^2), а при умножении их сумма должна давать второе слагаемое (-18xy).

Для начала, давайте проверим, можно ли вынести общий множитель из всех трех слагаемых. В данном случае, мы можем вынести общий множитель 9:

9(x^2 - 2xy + y^2)

Теперь нам нужно разложить выражение в скобках на множители. Мы ищем два множителя, которые, при умножении, дают квадрат первого слагаемого (x^2) и последнего слагаемого (y^2), и сумма которых равна удвоенному среднему слагаемому (-2xy).

Данное выражение является квадратом суммы двух членов. Разложим его с помощью формулы квадрата суммы:

(x - y)^2

Получаем окончательный результат:

9(x - y)^2

Таким образом, исходное выражение 9x^2 - 18xy + 9y^2 разлагается на множители как 9(x - y)^2.