Question

Дано вектори а (4 -7) в(-3 6) знайдіть кординати вектора: 1)3а+в 2)4а+6в 3)в-4а 4)3в-5а

Answer 1

Ответ:

1.3a = 3(4, -7) = (12, -21)

3a + в = (12, -21) + (-3, 6) = (9, -15)

2.4a = 4(4, -7) = (16, -28)

6в = 6(-3, 6) = (-18, 36)

4a + 6в = (16, -28) + (-18, 36) = (-2, 8)

3.4a = 4(4, -7) = (16, -28)

в - 4a = (-3, 6) - (16, -28) = (-19, 34)

4.5a = 5(4, -7) = (20, -35)

3в = 3(-3, 6) = (-9, 18)

3в - 5a = (-9, 18) - (20, -35) = (-29, 53)

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання потрібно виконати арифметичні операції з векторами, де кожна компонента вектора виконується окремо.

Дано вектори: а = (4, -7) в = (-3, 6)

1. 3а + в: Координати вектора 3а + в обчислюються, додаючи відповідні координати кожного вектора: 3а + в = (3 * 4 + (-3), 3 * (-7) + 6) = (12 - 3, -21 + 6) = (9, -15)

2. 4а + 6в: Координати вектора 4а + 6в обчислюються аналогічно: 4а + 6в = (4 * 4 + 6 * (-3), 4 * (-7) + 6 * 6) = (16 - 18, -28 + 36) = (-2, 8)

3. в - 4а: Координати вектора в - 4а також обчислюються покоординатно: в - 4а = (-3 - 4 * 4, 6 - 4 * (-7)) = (-3 - 16, 6 + 28) = (-19, 34)

4. 3в - 5а: Координати вектора 3в - 5а обчислюються аналогічно: 3в - 5а = (3 * (-3) - 5 * 4, 3 * 6 - 5 * (-7)) = (-9 - 20, 18 + 35) = (-29, 53)

Отже, координати векторів будуть:

1. 3а + в = (9, -15)
2. 4а + 6в = (-2, 8)
3. в - 4а = (-19, 34)
4. 3в - 5а = (-29, 53)