Question

]. Разность квадратов двух чисел равна 60, а сумма этих чисел равна 15. Найдите эти числа.​

Answer 1

Решение на прикреплённой фотографии

Answer 2

Ответ:

Давайте назовем два числа, которые мы хотим найти, "x" и "y".

Из постановки задачи мы знаем, что:

x + y = 15 (уравнение 1)

x^2 - y^2 = 60 (уравнение 2)

Мы можем использовать уравнение 1 для решения для одной из переменных в терминах другой:

y = 15 - x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение 2:

x^2 - (15 - x)^2 = 60

Расширяя квадрат с правой стороны и упрощая, мы получаем:

-30x + 225 = 60

Вычитая 225 с обеих сторон, мы получаем:

-30x = -165

Разделив обе стороны на -30, мы получаем:

x = 5,5

Теперь мы можем использовать уравнение 1, чтобы найти y:

5,5 + y = 15

y = 9,5

Следовательно, эти два числа равны 5.5 и 9.5.

Answer 3

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 60: x^2 - y^2 = 60.

2. Сумма этих чисел равна 15: x + y = 15.

Мы можем использовать второе условие, чтобы выразить одну переменную через другую. Например, выразим x через y:

x = 15 - y.

Теперь мы можем подставить это выражение в первое условие:

(15 - y)^2 - y^2 = 60.

Раскроем скобки:

(225 - 30y + y^2) - y^2 = 60.

Упростим выражение:

225 - 30y = 60.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

30y = 225 - 60.

30y = 165.

Разделим обе стороны на 30:

y = 165 / 30.

y = 5.5.

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x:

x = 15 - y.

x = 15 - 5.5.

x = 9.5.

Итак, первое число равно 9.5, а второе число равно 5.5.