Question

Составьте 1 из возможных формулы много члена последовательности по первым 6 членом 3/4 5/6 7/8 9/10 11/12 13/14​ пожалуйста помогите!!! срочно

Answer 1

Ответ:

(2n + 1)/(2n + 2)

Объяснение:

3/4 ; 5/6 ; 7/8 ; 9/10 ; 11/12 ; 13/14

Заметим , последовательность числителей из нечётных чисел , а последовательность знаменателей из четных чисел.

Разберём числитель.

Четные числа имеют общую формулу - 2n.

При n = 1 :

2 · 1 = 2

При n = 2 :

2 · 2 = 4

Тогда понятно , что для первых двух членов последовательности числетелей не хватает "+1"

Формула для числителя : 2n + 1

Разберём знаменатель.

Как мы уже написали.

При n = 1 :

2 · 1 = 2

При n = 2 :

2 · 2 = 4

Ясно , что для первых двух членов последовательности знаменателей не хватает "+2"

То есть формула для знаменателя : 2n + 2

Таким образом формула n-ого члена всей исходной последовательности : (2n + 1)/(2n+2)

Answer 2

Для составления формулы многочлена последовательности, посмотрим на числитель и знаменатель каждого члена последовательности.

Числитель: 3, 5, 7, 9, 11, 13. Знаменатель: 4, 6, 8, 10, 12, 14.

Заметим, что числитель каждого члена последовательности увеличивается на 2 с каждым следующим членом. Знаменатель также увеличивается на 2 с каждым следующим членом.

Таким образом, мы можем сформулировать следующую формулу для числителя: Числитель = 2n + 1,

где n - порядковый номер члена последовательности (начиная с 0).

Аналогично, формула для знаменателя будет: Знаменатель = 2n + 4.

Теперь мы можем составить формулу многочлена последовательности: Многочлен = (2n + 1) / (2n + 4).

Например, для первого члена (n = 0), формула даст нам: Многочлен = (20 + 1) / (20 + 4) = 1/4.

Таким образом, формула многочлена последовательности будет: Многочлен = (2n + 1) / (2n + 4).