Question

Розклости на множники(u+2v)²-(2u+v)²

Answer 1

Ответ:

u²+4uv+4v²-4u²-4uv-v²=3v²-3u² ответ 3v²-3u²

Объяснение:

....................................................

Answer 2

Давайте розкладемо вираз на множники. Маємо:

(u + 2v)² - (2u + v)²

Запишемо перший квадратний терм (u + 2v)² як суму двох добутків:

(u + 2v)² = (u + 2v)(u + 2v)

Використовуючи формулу розкладу квадрата суми двох термів, отримуємо:

(u + 2v)² = u² + 2uv + 2uv + 4v² = u² + 4uv + 4v²

Аналогічно, другий квадратний терм (2u + v)² можна розкласти так:

(2u + v)² = (2u + v)(2u + v)

Знову використаємо формулу розкладу квадрата суми двох термів:

(2u + v)² = 4u² + 2uv + 2uv + v² = 4u² + 4uv + v²

Тепер можемо підставити отримані розклади у початковий вираз:

(u + 2v)² - (2u + v)² = (u² + 4uv + 4v²) - (4u² + 4uv + v²)

Згрупуємо подібні терміни:

= u² - 4u² + 4v² - v² + 4uv + 4uv

Спрощуємо:

= -3u² + 3v² + 8uv

Отже, розкладеним виглядом виразу (u + 2v)² - (2u + v)² є -3u² + 3v² + 8uv.