Question

Послідовність (bn)-геометрична прогресія причому b5-b3=144 b2-b4=48 знайдіть s5

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для знаходження s5 (суми перших п'яти членів послідовності) вам спочатку потрібно знайти перший член (b1) та знаменник (r) геометричної прогресії.

Для цього використаємо надану інформацію:

b5 - b3 = 144 .............(1) b2 - b4 = 48 .............(2)

Враховуючи, що послідовність є геометричною прогресією, ми можемо записати:

b5 = b1 * r^4 b3 = b1 * r^2 b2 = b1 * r b4 = b1 * r^3

Підставимо ці значення у рівняння (1) та (2):

b1 * r^4 - b1 * r^2 = 144 b1 * r - b1 * r^3 = 48

Розділимо обидва рівняння на b1:

r^4 - r^2 = 144 / b1 r - r^3 = 48 / b1

Тепер ми можемо скласти два рівняння:

r^4 - r^2 = 144 / b1 r - r^3 = 48 / b1

Підставимо b1 = r * b2 в перше рівняння:

r^4 - r^2 = 144 / (r * b2)

Помножимо обидва боки рівняння на r:

r^5 - r^3 = 144 / b2

Використовуючи друге рівняння (r - r^3 = 48 / b1), можемо підставити значення 48 / b1 замість r - r^3:

r^5 - (48 / b1) = 144 / b2

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно r:

r^5 - (48 / b1) = 144 / b2

Однак, без конкретних значень b1 та b2, не можна отримати єдиний розв'язок. Для знаходження s5 потрібно знати значення b1 та r.