Question

СРОЧНО! Одна машиністка може надрукувати рукопис на 6 годин швидше, ніж інша. Працюючи разом вони надрукували б цей рукопис за 4 години. За скільки годин кожна машиністка надрукує рукопис?

Answer 1

Ответ:

1) 6×4= 24 (разом)

2) 24:2=12 одна

3) 12+6=18год - вторая

Объяснение:вроде бы так, надеюсь правильно

Answer 2

Позначимо швидкість першої машиністки як "х" рукописів на годину і швидкість другої машиністки як "у" рукописів на годину. За умовою задачі, перша машиністка може надрукувати рукопис на 6 годин швидше, ніж друга. Тому, якщо друга машиністка надрукує рукопис протягом "у" годин, перша машиністка надрукує його протягом "у - 6" годин.

Робоча швидкість машиністок можна виразити наступним чином: Швидкість першої машиністки: 1/ (у - 6) рукописів на годину Швидкість другої машиністки: 1/у рукописів на годину

Разом працюючи, обидві машиністки надрукували рукопис за 4 години. Тому сума їхніх швидкостей дорівнює 1/4 рукописів на годину: 1/ (у - 6) + 1/у = 1/4

Ми можемо розв'язати це рівняння для у, щоб знайти швидкість другої машиністки, а потім підставити значення у в одне з виразів швидкості, щоб знайти швидкість першої машиністки.

Розв'язуємо рівняння:

1/ (у - 6) + 1/у = 1/4

Помножимо обидві частини рівняння на 4у(у - 6), щоб позбутися знаменників:

4у + 4(у - 6) = у(у - 6)

Розкриваємо дужки:

4у + 4у - 24 = у^2 - 6у

Збираємо подібні члени:

8у - 24 = у^2 - 6у

Переносимо всі члени в одну сторону:

у^2 - 14у + 24 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати, факторизувавши або застосувавши квадратне рівняння:

(у - 12)(у