Question

Розв"язати рівняння ДЛЯ 7 КЛАСУ (x+3)^2+(x-4)^2=2(4-x)(x+3)

Answer 1

Ответ: x=1/2=0,5

Надеюсь поймёшь, что у меня написано

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x+3)²+(x-4)²=2(4-x)(x+3)

(x+3)²=х²+6х+9

(x-4)²=х²-8х+16

2(4-x)(x+3)=2(4х+12-х²-3х)=24+2х-2х²

х²+6х+9+х²-8х+16=24+2х-2х²

2х²-2х+25=24+2х-2х²

2х²+2х²-2х-2х+25-24=0

4х-4х+1=0

D=b²-4×a×c=16-16=0

x=4/8=0,5

Ответ:0,5

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо спростити його. Давайте розглянемо кожен крок окремо:

(x + 3)^2 + (x - 4)^2 = 2(4 - x)(x + 3)

Розкриваємо квадрати:

(x^2 + 6x + 9) + (x^2 - 8x + 16) = 2(4 - x)(x + 3)

Знаходимо суму квадратів:

2x^2 - 2x + 25 = 2(4 - x)(x + 3)

Розкриваємо дужки:

2x^2 - 2x + 25 = 2(4x + 12 - x^2 - 3x)

Спрощуємо вирази:

2x^2 - 2x + 25 = 8x + 24 - 2x^2 - 6x

Переносимо всі члени в одну частину:

2x^2 - 2x + 25 = 8x + 24 - 2x^2 - 6x

4x^2 - 12x + 1 = 0

Це квадратне рівняння. Для його розв'язання можна застосувати квадратну формулу або здійснити факторизацію.

Застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 4, b = -12, c = 1

x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4)

x = (12 ± √(144 - 16)) / 8

x = (12 ± √128) / 8

x = (12 ± 8√2) / 8

x = (3 ± 2√2) / 2

Отже, рішенням рівняння є:

x₁ = (3 + 2√2) / 2 x₂ = (3 - 2√2) / 2

Це є остаточним розв'язком даного рівняння.