Question

Найдите координаты вершины A( x0, y0 ) параболлы y = 3x^2 - 12 x + 1 СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!! x0= y0=

Answer 1

Ответ:

x₀ = 2, y₀ = -11

Объяснение:

Решим эту задачу методами математического анализа

Вершина параболы - точка, в которой меняется монотонность функции - с возрастания на убывание или наоборот, то есть одновременно и точка экстремума

Найдём производную функции y' = 6x - 12

6x - 12 = 0

x = 2

То есть x₀ = 2

Чтобы найти y₀, необходимо подставить значение x₀ в функцию.

y₀ = 3 * 4 - 12 * 2 + 1 = 12 - 24 + 1 = -11

Answer 2

Формула для нахождения ординаты (х₀) вершины параболы:

x₀ = -b/(2a)

В данном уравнении: а = 3, b = -12.

Подставим a и b в формулу: х₀ = -(-12)/(2*3) = 12/6 = 2

=> x₀ = 2

Для вычисления абсциссы у₀ необходимо найденный х₀ подставить в функцию:

у₀ = 3*(2)² - 12 * 2 + 1 = 3 * 4 - 24 + 1 = 12 - 24 + 1 = -11

=> y₀ = -11

Ответ: А(2, -11).

Answer 3

Для нахождения координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c, можно использовать формулы: x0 = -b / (2a) y0 = c - (b^2 - 4ac) / (4a)

В данном случае, уравнение параболы имеет вид y = 3x^2 - 12x + 1, где a = 3, b = -12 и c = 1.

Подставляя значения в формулы, получаем:

x0 = -(-12) / (23) = 12 / 6 = 2 y0 = 1 - (-12)^2 + 4(3)(1)) / (43) = 1 - 144 + 12 / 12 = -131/12

Таким образом, координаты вершины A равны A(2, -131/12).