Question

Дана функция:y=(x-2)²-3 А)определите координаты вершины пораболы Б)как построить график этой функции с помощью преобразований графика функции y=x²? В)постройте график СРОЧНО СРОЧНО

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p>Б) Это график функции у=х², смещённый: вправо на две единицы относительно оси ОХ и вниз на три единицы относительно оси ОУ.</p> <p>А) у=(х-2)²-3=х²-4х+4-3=х²-4х+1.</p> <p>Хa=-4/(-2*1)=-4/-2=2.</p> <p>Уa=(2-2)²-3=(0)²-3=-3      ⇒      A(2;-3).</p> </div> <div style=$

Answer 2

1) Вершину можно определить двумя формулами, смотря как записана функция. В данном случае формула функции имеет вид f(x) = a(x+l)²+m. Формулу самой вершины для этого случая я указала на фото.

2) В данной записи y=(x-2)²-3 мы подразумеваем у=a(x+l)²+m, где a=1, l=-2, m=-3. Число l, находящееся внутри скобок (то есть -2) обозначает, что мы должны сдвинуть параболу y=ax² на 2 единичных отрезка вправо. Да, именно вправо по числовой прямой Ох. Я это обозначила на чертеже. А вот значение m (то есть - 3) обозначает, что мы должны сдвинуть параболу y=ax² на 3 единичных отрезка вниз по оси Оу. Таким образом, парабола у=ах² приобретает вид у=1(х-2)²-3, просто единицу (а=1) мы не пишем.

Answer 3

А) Для определения координат вершины параболы, нужно выразить функцию в канонической форме y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины. В данном случае, функция уже находится в таком виде, поэтому координаты вершины: (2, -3).

Б) Чтобы построить график функции y = (x - 2)² - 3 с использованием преобразований графика функции y = x², нужно учесть следующие изменения:

1. График будет сдвинут вправо на 2 единицы по оси x, так как в функции y = (x - 2)² - 3 имеется выражение (x - 2).

2. График будет сдвинут вниз на 3 единицы по оси y, так как в функции y = (x - 2)² - 3 имеется выражение -3.

Построим график функции:

• Начните с графика функции y = x².
• Сдвиньте каждую точку графика вправо на 2 единицы.
• Сдвиньте каждую точку графика вниз на 3 единицы.

В) К сожалению, я не могу визуально представить графики. Я могу объяснить, как их нарисовать, но вам понадобится бумага и карандаш. Если у вас есть возможность, используйте графический редактор или графический калькулятор для быстрого построения графика функции y = (x - 2)² - 3.