Question

По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надежность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказы товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга , найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Answer 1

НЕ ДОСТАВИТ ПЕРВЫЙ:  1 - 0,8 = 0,2
НЕ ДОСТАВИТ ВТОРОЙ:   1 - 0,9 = 0,1
По теореме умножения вероятностей:
0,2 * 0,1 = 0,02, то есть в 2% из 100% интернет магазины товар не доставят...

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип умножения для независимых событий.

Пусть событие A обозначает доставку товара из магазина А, а событие Б - доставку товара из магазина Б.

Таким образом, вероятность доставки товара из магазина А равна P(A) = 0,8, а вероятность доставки товара из магазина Б равна P(B) = 0,9.

Событие "ни один магазин не доставит товар" эквивалентно тому, что ни одно из событий A и Б не произойдет. Другими словами, это событие можно записать как отрицание события "хотя бы один магазин доставит товар".

Вероятность того, что хотя бы один магазин доставит товар, можно найти как 1 минус вероятность того, что ни один магазин не доставит товар:

P(хотя бы один магазин доставит товар) = 1 - P(ни один магазин не доставит товар)

P(ни один магазин не доставит товар) = P(не доставка из магазина А) * P(не доставка из магазина Б)

Так как события доставки из магазина А и доставки из магазина Б независимы, мы можем умножить их вероятности.

P(ни один магазин не доставит товар) = (1 - P(A)) * (1 - P(B))

Теперь можем подставить значения:

P(ни один магазин не доставит товар) = (1 - 0,8) * (1 - 0,9) = 0,2 * 0,1 = 0,02

Таким образом, вероятность того, что ни один магазин не доставит товар, составляет 0,02 или 2%.