Question

(b-3)^2 больше b(b-6)-докажите неравенство

Answer 1

${(b - 3)}^{2} > b(b - 6) \\ \\ {b}^{2} - 6b + 9 > {b}^{2} - 6b \\ \\ {b}^{2} - 6b + 9 - {b}^{2} + 6b > 0 \\ \\ 9 > 0$

Верно!

Значит, исходное неравенство верно при любых значениях "b"

Ответ: R

Answer 2

Давайте докажем данное неравенство:

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства:

   (b - 3)^2 = b^2 - 6b + 9

2. Заменим правую часть неравенства на b(b - 6):

   b(b - 6)

3. Теперь неравенство примет вид:

   b^2 - 6b + 9 > b(b - 6)

4. Распределим b во втором слагаемом:

   b^2 - 6b + 9 > b^2 - 6b

5. Поскольку b^2 и -6b находятся в обеих частях неравенства, они сокращаются:

   9 > 0

6. Неравенство 9 > 0 является истинным, так как 9 больше нуля.

Таким образом, мы доказали, что (b - 3)^2 больше b(b - 6) для любого значения b.