Question

А) Решите уравнение (5sin^2x–3sinx)/(5cosx+4)=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–7π/2; –2π]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения уравнения (5sin^2x–3sinx)/(5cosx+4)=0, мы должны найти значения угла x, при которых выражение равно нулю. Решим его поэтапно:

1. Раскроем числитель: 5sin^2x – 3sinx = 0

2. Факторизуем полученное уравнение: sinx(5sinx – 3) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

a) sinx = 0 Возможные значения x для этого случая: x = 0, π, 2π, 3π, ...

b) 5sinx – 3 = 0 Решим это уравнение: 5sinx = 3 sinx = 3/5

Для нахождения угла, удовлетворяющего этому уравнению, мы можем использовать обратный синус (sin^-1) или арксинус: x = sin^-1(3/5) ≈ 0.64 радиан

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса:

Найдем все корни уравнения на отрезке [–7π/2; –2π].

На отрезке [–7π/2; –2π] возможны значения x: -3π, -4π, -5π, -6π, -7π/2.

Таким образом, корни уравнения (5sin^2x–3sinx)/(5cosx+4)=0 на отрезке [–7π/2; –2π] составляют: -3π, -4π, -5π, -6π, -7π/2, 0, π, 2π, 3π, ...