Question

Упростите:  sin 40° /2cos20°                      sin100° /2cos50°  

Answer 1

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

sin2a=2*sina*cosa

sin40/2cos20=2sin20*cos20/2cos20=sin20

sin100/2cos50=2sin50cos50/2cos50=sin50

Answer 2

для упрощения дробей мы можем использовать тригонометрические тождества:

1. sin 2θ = 2sinθcosθ
2. cos 2θ = cos²θ - sin²θ

Применим эти формулы к заданным выражениям:

sin 40° / 2cos 20° = (sin 2(20°)) / 2cos 20° = sin 20°

sin 100° / 2cos 50° = (sin (2(50° - 180°))) / 2cos 50° = -sin 50°

Таким образом, мы можем упростить первоначальные выражения до sin 20° и -sin 50°.