Question

1) Если к двухзначному числу прибавить 18 то полученое число записанно наоборот. Найдите это число если сумма его чисел равна 8. 2)В доме 40 двух и трёх комнатных квартир.Всего 95 комнат. Сколько 2ух и 3ёх комнатных квартир?

Answer 1

1.
х - цифра десятков
(8-х) - цифра единиц
10х + (8-х) = (9х + 8) - искомое число
10(8-х) + х = 80-10х +х = (80- 9х) - число, обратное данному
Уравнение
(9х+8) + 18 = 80 - 9х
9х + 8 + 18 = 80 - 9х
9х + 9х = 80 - 8 - 18 
18х = 54
х = 54 : 18
х = 3 - цифра десятков
8 - 3 = 5 - цифра единиц
35 - искомое число
Проверка:
35 + 18 = 53
         53 = 53
Ответ: 35 - искомое число

2.
х - количество двухкомнатных
(40 - х) - количество трёхкомнатных
Уравнение
2х + 3(40-х) = 95
2х + 120 - 3х = 95
-х = - 120 + 95
- х = - 25
х = 25 - двухкомнатных
40 - 25 = 15 - трёхкомнатных
Проверка
2 * 25 + 3 * 15 = 95
  50 + 45 = 95
        95 = 95
Ответ: 25 - двухкомнатных; 15 - трёхкомнатных

Answer 2

1. Пусть искомое число состоит из цифр a и b, где a - десятки, b - единицы. Тогда по условию задачи имеем уравнение:

(10a + b) + 18 = 10b + a

Разрешая это уравнение относительно a, получаем:

9a - 9b = -18

a - b = -2

Так как сумма цифр числа равна 8, то a + b = 8. Решая систему из двух уравнений, получаем:

a = 3, b = 5

Итак, искомое число равно 35.

2. Обозначим количество двухкомнатных квартир за x, а количество трехкомнатных квартир за y. Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 40 (общее количество квартир)

2x + 3y = 95 (общее количество комнат)

Решая эту систему уравнений, получаем:

x = 25, y = 15

Итак, в доме 25 двухкомнатных квартир и 15 трехкомнатных квартир.