Question

Помогите пожалуйста!Сразу 5 оценку поставлю мне очень надо! Разложите на множители многочлен: а)x2-16-ax+4a б)x2+6x+5 в)x4+64

Answer 1

А)(x-4-a)(x+4)
b)(x+1)(x+5)
в)здесь скорее всего опечатка и уравнение неполное:
Думаю, что ответ должен быть (x^2+8)^2

Answer 2

а) Начнем со второго слагаемого: -16 = -4a + 4a - 16. Заметим, что это разность квадратов: -16 = (4a - 4)(4a + 4). Таким образом,

x^2 - 16 - ax + 4a = x^2 - (4a - 4)(4a + 4) - ax + 4a = (x - 4a + 4)(x + 4).

б) Для нахождения множителей многочлена x^2 + 6x + 5 используем метод разложения на множители, который называется "разложение на два множителя". Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 5, а при сложении дают 6. Эти числа 1 и 5, так как 1 * 5 = 5 и 1 + 5 = 6. Таким образом,

x^2 + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5).

в) Данный многочлен является суммой кубов:

x^4 + 64 = (x^2)^2 + 8^2 = (x^2 + 8i)(x^2 - 8i),

где i - мнимая единица (i^2 = -1). Мы использовали формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Очевидно, что x^2 - 8i не имеет корней в действительных числах, поэтому мы не можем разложить этот множитель на линейные множители.