Question

индикатор состояния технического устройства состоит из трех лампочек, каждая из которых может светиться любым из четырех цветов: зеленый, желтым, красным, синим. всякое состояние устройства характеризуется наличием трех цветов на индикаторе. сколько различных состояний технического устройства может отобразить этот индикатор? для ответа на вопрос задачи примените комбинаторное правило умножения.

Answer 1

На первом месте у нас 4 варианта, на втором также 4, аналогично на третьем
Получаем 4*4*4=4^3=64 варианта

Answer 2

У нас есть три лампочки, каждая из которых может принимать 4 различных цвета, то есть всего возможно $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ различных комбинаций цветов на индикаторе. Это происходит потому, что для каждой из трех лампочек у нас есть 4 варианта выбора цвета, и мы можем сочетать эти выборы в любых комбинациях.

Таким образом, индикатор состояния технического устройства может отобразить 64 различных состояний.