Question

Для заданых функций f(x)=x+3x-1 ,g(x)=lgx+3 и h(x)= квадратный корень x +x-1/x2+1 дам много баллов только помогите составьте f(g) f (h) g(h) g(f) h(f) h(g) 

Answer 1

F(g) = (lgx +3)^2 +3·(lgx+ 3) +1
f(h) = (√x^2 +x -1/x^2 +1)^2 +3·(x^2 +x -1/x^2) +1 -1
g(h) = lg((√x^2 +x -1/x^2 +1) +3
h(f) = √(x^2 +3x +1)^2 +(x^2 +3x +1) -1/ ((x^2 +3x +1)^2 +1)

Answer 2

С удовольствием помогу! Для каждой из функций f, g и h, мы будем подставлять одну функцию в другую в порядке, указанном в задании.

1. f(g): сначала подставим g вместо x в f: f(g(x)) = f(lgx + 3) = lgx + 3 + 3(lgx + 3) - 1 = 3lgx + 8.

2. f(h): сначала подставим h вместо x в f: f(h(x)) = f(квадратный корень x + x-1/x2+1) = квадратный корень x + x-1/x2+1 + 3(квадратный корень x + x-1/x2+1) - 1 = 4квадратный корень x + x-1/x2+1 - 1.

3. g(h): сначала подставим h вместо x в g: g(h(x)) = lg(квадратный корень x + x-1/x2+1) + 3.

4. g(f): сначала подставим f вместо x в g: g(f(x)) = lg(x+3x-1) + 3.

5. h(f): сначала подставим f вместо x в h: h(f(x)) = квадратный корень(x+3x-1) + (x+3x-1)/(x+3x-1) = квадратный корень(x+3x-1) + 1.

6. h(g): сначала подставим g вместо x в h: h(g(x)) = квадратный корень(lgx + 3) + (lgx + 3)/(x2+1).

Надеюсь, это поможет вам разобраться в задании!