Question

В цехе 7 моторов. Для каждого мотора вероятность того,что в данный момент включён равна 0,6.Найти вероятность того,что в данный момент включены 3 мотора.

Answer 1

Ответ:

Ну если вероятность одного мотора 0, 6%, значит 0,6:3=0,2%

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся биномиальным распределением, так как нам нужно найти вероятность успеха (т.е. включения мотора) в серии из 7 независимых испытаний (моторов).

Пусть X - количество включенных моторов. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n=7 и p=0,6, то есть X ~ B(7, 0,6).

Вероятность того, что включены ровно 3 мотора, можно вычислить по формуле биномиального распределения:

P(X = 3) = C(7,3) * 0,6^3 * (1-0,6)^4,

где C(7,3) - число сочетаний 7 по 3 (количество способов выбрать 3 мотора из 7), а (1-0,6)^4 - вероятность того, что оставшиеся 4 мотора выключены.

Вычислим значение:

P(X=3) = C(7,3) * 0,6^3 * 0,4^4 = 0,18522 (округляем до пятого знака после запятой)

Таким образом, вероятность того, что в данный момент включены ровно 3 мотора, равна примерно 0,18522 или около 18,5%.