Question

Упростите выражение: 8a³+100a\a³+125 - 4a²\a²-5a+25.СРОЧНО!!! ДАЮ 98 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

(8a³+100a) /(a³+125)  -   4a²/(a^2-5a+25) =

=[4a(2a²+25)  -  4a²(a+5)] / (a+5)(a²-5a+25)=

=[4a(2a²+25-a(a+5)] / (a+5)(a²-5a+25)=

=4a(2a²+25-a²-5a)  /  (a+5)(a²-5a+25)=

4a(a²-5a+25) /(x+5)(a²-5a+25)=  4a/(a+5)

Answer 2

Для упрощения этого выражения необходимо сначала найти общий знаменатель для дробей в числителе и знаменателе:

cssCopy code
8a³ + 100a        4a²
------------  -  ------ 
a³ + 125          a²-5a+25

Первую дробь можно упростить, вынеся общий множитель 4a из числителя и знаменателя:

scssCopy code
4a(2a² + 25)
------------ 
a³ + 125

Вторую дробь можно также упростить, разложив знаменатель на множители:

cssCopy code
4a²         4a²
------  =  --------
a²-5a+25   (a-5)² + 0

Теперь мы можем объединить две дроби с общим знаменателем:

scssCopy code
4a(2a² + 25)       4a(2a² + 25)     8a³ + 100a     8a³ + 100a
------------  -  ------------- = -------------- = -----------
a³ + 125        (a-5)² + 0         (a-5)² + 125   (a-5)² + 125

Таким образом, упрощенное выражение:

markdownCopy code
8a³ + 100a
-----------
(a-5)² + 125

Ответ: 8a³ + 100a / (a-5)² + 125.