Question

Решить систему x+y=-2 y²-3x=6

Answer 1

Умножим первое равенства на 3 и добавим ко второму:

у^2-3х+3х+3у=6-6

у^2+3у=0

у(у+3)=0

Корни у=0 и у=-3. Из первого уравнения соотвественно х=-2-у=-2 и х=-2-у=1

Ответ: (-2; 0) и (1; -3)

Answer 2

Используем первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую:

x = -2 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

y² - 3(-2 - y) = 6

y² + 3y = 0

y(y + 3) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для y:

y = 0 или y = -3

Для каждого из этих значений мы можем вычислить соответствующее значение x, используя первое уравнение:

Если y = 0, то x = -2 - 0 = -2

Если y = -3, то x = -2 - (-3) = 1

Итак, решением системы уравнений являются две пары чисел:

(-2, 0) и (1, -3)