Question

1+sin^2x+cosx=0 помогите пожалуйста.

Answer 1

переводим синус в косинус и получаем: 1+1-cos^2x+cosx=0

умножаем на -1: cos^2x-cosx-2=0

заменяем кос(х) на т, t от -1 до 1 получаем:

t^2-t-2=0

t1=2-не удовл усл

t2=-1

cosx=-1

x=π+2πn n∈z

Answer 2

К сожалению, данное уравнение не имеет решений. Давайте рассмотрим, почему.

Заметим, что выражение $1+\sin^2 x$ всегда больше или равно единице, поскольку $\sin^2 x$ неотрицательно. Также заметим, что выражение $\cos x$ изменяется между $-1$ и $1$.

Таким образом, если мы суммируем положительное число ($1+\sin^2 x$) и число, лежащее в пределах $[-1,1]$ ($\cos x$), то мы никогда не получим ноль. Мы можем получить число, которое строго больше нуля, если $\cos x > 0$, или число, которое строго меньше нуля, если $\cos x < 0$.

Таким образом, уравнение $1+\sin^2x+\cosx=0$ не имеет решений в действительных числах.