Question

1.Решите неравенство ✓(х+18)<2-х

Answer 1

////////////////////

Answer 2

Начнем с возведения обеих частей неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня. Однако, перед этим нужно убедиться, что выражение под корнем неотрицательно.

✓(x+18) < 2 - x

x + 18 >= 0, так как под корнем неотрицательное число.

Теперь можем возвести обе части неравенства в квадрат:

x + 18 < (2 - x)^2

x + 18 < 4 - 4x + x^2

Перенесем все члены в одну часть:

x^2 - 5x - 14 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения, соответствующего этому неравенству:

x1 = (-(-5) + √((-5)^2 - 41(-14))) / (21) ≈ -2.14 x2 = (-(-5) - √((-5)^2 - 41*(-14))) / (2*1) ≈ 7.14

Заметим, что x1 < -18, что нарушает условие выражения под корнем. Поэтому нам нужно рассмотреть только решения, для которых x >= -18.

Таким образом, решением исходного неравенства будет:

-18 ≤ x < x2 ≈ 7.14