Question

Решите уравнение 4+ √ 2x+3= x - 3

Answer 1

4+ $\sqrt{2x}$+3=8-3

Answer 2

Для решения этого уравнения, сначала перенесём все слагаемые, содержащие неизвестное x, на одну сторону, а все остальные на другую:

√(2x+3) = x - 7

Затем возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

2x + 3 = (x - 7)^2

Раскроем квадрат на правой стороне:

2x + 3 = x^2 - 14x + 49

Перенесём все слагаемые на одну сторону:

x^2 - 16x + 46 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Применим формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4146 = 96

Если дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня:

x1 = (16 + √96) / 2 = 8 + 2√6 x2 = (16 - √96) / 2 = 8 - 2√6

Таким образом, решениями исходного уравнения являются два числа:

x1 = 8 + 2√6 x2 = 8 - 2√6