Question

Побудувати графік функції за допомогою похідноїпомогите, пожалуйста у=х^3-2х​

Answer 1

|||||||||||||||§§§§§§§§§

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = х^3 - 2х та використати похідну, спочатку знайдемо похідну цієї функції. Похідна функції у = х^3 - 2х визначається як похідна кожного окремого доданку:

у' = (х^3)' - (2х)'

Застосуємо правила похідних до кожного доданку:

(х^3)' = 3х^(3-1) = 3х^2 (2х)' = 2

Тому, у' = 3х^2 - 2.

Тепер, коли у нас є похідна функції, ми можемо побудувати графік. Для цього ми шукаємо точки, в яких похідна дорівнює нулю, оскільки це можуть бути екстремальні точки функції. Знайдемо такі точки:

3х^2 - 2 = 0

3х^2 = 2

х^2 = 2/3

х = ±√(2/3)

Таким чином, у нас є дві точки, де похідна дорівнює нулю: х = √(2/3) та х = -√(2/3).

Тепер ми можемо побудувати графік. Додатково, ми також можемо використати знання про знак похідної, щоб визначити, де функція зростає або спадає.

Тут надалі можна додати розмітку осей, підписи, тощо, для зрозуміння графіку, але основна ідея полягає в тому, що ми маємо параболу, яка відкривається вгору та проходить через точки (-√(2/3), f(-√(2/3))) та (√(2/3), f(√(2/3))).