Question

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции y=2-x^2+3x^4 в его точке с абсциссой x0=-1 помогиииитееееееееееееееееееееееее

Answer 1

Y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀)
x₀ = -1

y₀ = f(x₀) = 4
f'(x) = -2x + 12x³
f'(x₀) = -10y - 4 = -10(x + 1)
y = -10x - 6

Answer 2

 y=2-x^2+3x^4  x0=-1
y'=-2x+12x³   k=y'(-1)=2-12=-10

Answer 3

Для нахождения углового коэффициента касательной проведенной к графику функции y = 2 - x^2 + 3x^4 в точке с абсциссой x₀ = -1, нам потребуется вычислить производную этой функции и подставить значение x₀ в производную.

Данная функция y = 2 - x^2 + 3x^4 является многочленом, и мы можем вычислить ее производную, используя правила дифференцирования.

Производная функции y по x будет равна:

dy/dx = -2x + 12x^3

Теперь мы можем подставить значение x₀ = -1 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной:

dy/dx(x₀) = -2(-1) + 12(-1)^3 = 2 - 12 = -10

Таким образом, угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции y = 2 - x^2 + 3x^4 в точке с абсциссой x₀ = -1 равен -10.