Question

Знайдіть суму восьми перших членів арифметичної прогресії (an), якщоa1= 17, a5 = 9.​

Answer 1

Для начала найдём разность (d) :

а5=а1+4d

9=17+4d

-8=4d

d=-2

Сумма 8-ми членов:

S8= ((2a1+7d)/2)*8

S8=((34-14)/2)*8

S8=80

Answer 2

Загальний член арифметичної прогресії можна записати як: an = a1 + (n-1)d

де a1 - перший член, d - різниця прогресії, n - номер члену прогресії.

Ми знаємо a1 = 17 та a5 = 9. Можемо скористатися формулою для знаходження різниці прогресії: a5 = a1 + (5-1)d 9 = 17 + 4d d = -2

Тепер ми можемо знайти будь-який член прогресії, використовуючи формулу: an = a1 + (n-1)d

Знайдемо суму перших 8 членів: S8 = (a1 + a2 + ... + a8) = 8/2 * (a1 + a8) = 4(2a1 + 7d) = 4(217 + 7(-2)) = 4(34 - 14) = 80

Отже, сума перших 8 членів арифметичної прогресії дорівнює 80.