Question

Преобразуйте в многочлен: а) (а-(b-c))^2;

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (а-(b-c))^2 в многочлен, воспользуемся правилом раскрытия квадрата бинома. Заметим, что (a-(b-c))^2 эквивалентно (a-b+c)^2. Раскрывая это выражение, получим:

(a-b+c)^2 = (a-b+c)(a-b+c) = (a-b+c)a - (a-b+c)b + (a-b+c)c = a(a-b+c) - b(a-b+c) + c(a-b+c) = a(a-b+c) - b(a-b) - b(c) + c(a-b+c) = a^2 - ab + ac - ab + b^2 - bc + ac - bc + c^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ac - 2bc + c^2

Таким образом, исходное выражение (а-(b-c))^2 преобразуется в многочлен a^2 - 2ab + b^2 + 2ac - 2bc + c^2.