Question

Упростите вырожение СРОЧНО!!! (a+b/a-b - a-b/a+b) : (a-b/a+b + a+b/a-b)

Answer 1

4ab/2(a2+b2)

2ab/a2+b2

Answer 2

Для упрощения этого выражения нужно выполнить ряд алгебраических преобразований:

(a + b) / (a - b) - (a - b) / (a + b) : (a - b) / (a + b) + (a + b) / (a - b)

Первым шагом мы можем объединить дроби в числителе дроби, используя общий знаменатель:

[(a + b)(a + b) - (a - b)(a - b)] / [(a - b)(a + b)] : [(a - b)(a - b) + (a + b)(a + b)] / [(a - b)(a + b)]

Затем мы можем упростить числитель, раскрыв скобки:

[ a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)] / [(a - b)(a + b)] : [a^2 - 2ab + b^2 + a^2 + 2ab + b^2] / [(a - b)(a + b)]

Затем мы можем упростить числитель и знаменатель, сократив подобные члены:

[4ab] / [(a - b)(a + b)] : [2(a^2 + b^2)] / [(a - b)(a + b)]

Теперь мы можем сократить общий множитель (a - b) / (a + b):

[4ab] / [2(a^2 + b^2)]

Далее можно сократить общий множитель 2 в числителе и знаменателе:

[2ab] / [a^2 + b^2]

Таким образом, упрощенное выражение равно 2ab / (a^2 + b^2).