Question

Яхта проходит за 1/4 часа по течению реки такое же расстояние, какое проходит за 1/3 часа против течения. Найдите скорость яхты в стоячей воде , если скорость течения реки равна 3км/ч

Answer 1

скорость яхты х, тогда

(х+3)*1/4=(х-3)*1/3

3х+9=4х-12

х=21 км/час

Answer 2

Пусть скорость яхты в стоячей воде составляет V км/ч.

За 1/4 часа яхта проходит расстояние, равное V × (1/4) = V/4 км в направлении течения.

За 1/3 часа яхта проходит расстояние, равное V × (1/3) = V/3 км против течения.

При движении в направлении течения эффективная скорость яхты увеличивается на скорость течения, то есть становится V + 3 км/ч. А при движении против течения эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть становится V - 3 км/ч.

Из условия задачи получаем уравнение:

V/4 = (V - 3)/3

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 12:

3V = 4(V - 3)

3V = 4V - 12

12 = V

Таким образом, скорость яхты в стоячей воде равна 12 км/ч.