Question

Разложить на множители 2а^3+54

Answer 1

2a³ + 54 = 2(a³ + 27) = 2(a³ + 3³) = 2(a + 3)(a² - 3a + 9)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 2а^3 + 54, нужно сначала вынести общий множитель из обоих слагаемых. В данном случае общий множитель - это число 2.

2а^3 + 54 = 2(а^3 + 27)

Затем, мы можем заметить, что внутри скобок у нас получается сумма куба переменной "а" и куба числа 3. Это представляет собой формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае, "а" будет играть роль "a", а число 3 будет играть роль "b".

Используя эту формулу, разложим a^3 + 27:

а^3 + 27 = (а + 3)(а^2 - 3а + 9)

Теперь мы можем объединить оба шага и получить окончательное разложение на множители:

2а^3 + 54 = 2(а + 3)(а^2 - 3а + 9)