Question

Решите пожалуйста: 1) cos 3X/4=1 2)sin 3x/2=√2/2

Answer 1

1)  cos3x/4=1

      3x/4=2πn,  x=8πn/3, n∈Z

2)  sin3x/2=√2/2

      3x/2=(-1)^n *arcsin√2/2+πn,  3x/2=(-1)^n *π/4+πn, x=(-1)^n *π/6+2πn/3, n∈Z

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1. Для решения уравнения cos(3X/4) = 1, мы должны найти значения X, которые удовлетворяют этому равенству.

Используя свойство косинуса, что cos(0) = 1, мы можем записать: 3X/4 = 0

Для того чтобы найти значения X, делим обе части уравнения на 3/4: X = 0/(3/4) X = 0

Таким образом, решением уравнения cos(3X/4) = 1 является X = 0.

2. Для решения уравнения sin(3X/2) = √2/2, мы должны найти значения X, которые удовлетворяют этому равенству.

Используя таблицу значений для синуса, мы знаем, что sin(π/4) = √2/2.

Сравнивая это со значением в уравнении, мы можем записать: 3X/2 = π/4

Для того чтобы найти значения X, делим обе части уравнения на 3/2: X = (π/4)/(3/2) X = π/4 * 2/3 X = π/6

Таким образом, решением уравнения sin(3X/2) = √2/2 является X = π/6.