Question

Помогите с алгеброй!!! Срочно, пожалуйста!!! Sin 2 a, если: Sin a=-0,6 и П<а<3П/2

Answer 1

$sin \alpha =-0.6,$    $\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$
$sin2 \alpha -$ ?

$sin2 \alpha =2sin \alpha *cos \alpha$
$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha$
$cos^2 \alpha =1-(-0.6)^2$
$cos^2 \alpha =1-0.36$
$cos^2 \alpha =0.64$
$cos \alpha =б0.8$ так как  $\alpha$ ∈  $III$ четверти, то 
$cos \alpha =-0.8$

$sin2 \alpha =2sin \alpha *cos \alpha=2*(-0.6)*(-0.8)=0.96$

Ответ: 0.96

Answer 2

Используя формулу двойного угла для синуса:

sin 2a = 2 sin a cos a

Мы можем решить эту задачу, зная, что sin a = -0,6 и что a находится во второй или третьей четверти (так как sin a отрицательный).

Сначала мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления cos a:

cos^2 a = 1 - sin^2 a cos^2 a = 1 - (-0,6)^2 cos^2 a = 1 - 0,36 cos^2 a = 0,64 cos a = ±0,8

Так как a находится во второй или третьей четверти, то cos a должен быть отрицательным. Значит, мы можем выбрать cos a = -0,8.

Теперь мы можем вычислить sin 2a:

sin 2a = 2 sin a cos a sin 2a = 2(-0,6)(-0,8) sin 2a = 0,96

Таким образом, ответ: sin 2a = 0,96.